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小学生・中学生からはじめられる
Small Basic
テキストベースの初心者向けプログラミング言語 

数学系の座標でグラフを描く

Windowsの座標系は、左上が原点(0,0)で右方向、下方向共に+(増加)する座標になっています。

これは、テキストの描画の場合、上から下へと計算しやすくするためです。
なお、WindowsAPIでは他の座標系にも対応できますが、Small Basicはデフォルトのみのサポートです。

そのため、座標系を変換するためには、プログラムで変換する必要があります。 

上の座標系を (-1,-1)-(1,1) 座標系と呼び、Windowsでの座標系をWindows座標系と呼ぶことにします。

Windows座標系での x-y 座標を (xb, yb),(-1,-1)-(1,1) 座標系での座標を (xf, yf) とすると、

  • (xf, yf) = (-1, 1) のとき (xb, yb) = (0, 0)
  • (xf, yf) = (1, -1) のとき (xb yb) = (Width, Height)
  • (xf, yf) = (0, 0) のとき (xb, yb) = (Width / 2, Height / 2)

したがって、(xb, yb) は xf, yf を使って次のようになります。

xb = (Width / 2) ×xf  +  (Width / 2)
yb = (Height / 2) ×(-yf)  +  (Height / 2)

これを使って座標を変換し,(-1,-1)-(1,1) 座標系で線を描いてみましょう。


画像をダウンロードしてローカル表示すると読みやすくなります。

実行結果

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